Nad osadou je ve skalním terénu jeskyně, která byla obydlena již v době kamenné. V této jeskyni se v 15. stol. usídlili augustiniánští mniši a vystavěli v ní kostel, který sloužil obyvatelům osady jako svatyně, a to i v době, kdy už tu mnišská komunita nežila, tedy od 18. stol. Dnes je kostel ve zříceninách. Teprve v první polovině 19. stol. byl přímo v osadě postaven nový kostel zasvěcený sv. Spiridionovi. Je pozoruhodné, že se kostel v tak malém a odlehlém místě může pochlubit několika zajímavými cennými uměleckými díly, např. obrazem od významného moderního chorvatského malíře J. Plančiće, rodáka ze Starého Gradu na Hvaru.

Letovisko Sveta Nedjelja vyhledávají rekreanti, kteří mají rádi klid, čisté moře a krásnou přírodu. Pobřeží je tu mimořádně malebné a divoké. Směrem na západ i na východ od Sv. Nedjelji jej tvoří strmé skály spadající až do moře. Najdou se tu krásné a romantické možnosti koupání. Za nejkrásnější pláž ve Sv. Nedjelje se pokládá tzv. Exotic Beach. Je z hrubého psíku, ale bohužel velmi malá a v sezóně přeplněná. Směrem k východu se najdou i další malé pláže na úpatí skal.